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    幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
    1
    8
    ），且满足f（x）=64的x的值是
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：用待定系数法，求出幂函数y=f（x）的解析式，再由f（x）的值求出对应x的值．
    解答： 解：设幂函数y=f（x）=xα，α∈R；
    ∵函数的图象过点（2，
    1
    8
    ），
    ∴2α=
    1
    8
    ，
    解得α=-3；
    又∵f（x）=64，
    ∴x-3=64，
    解得x=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据函数的定义与性质进行解答，是基础题．
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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    ，求sin4θ+cos4θ和sin3θ+cos3θ的值．

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    当m=
     
    时，函数y=（m-1）xm2+1是二次函数．

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    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最小值为-1，其图象相邻两个对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则求f（x）的值域．

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    直线l：满足斜率为2，与y轴交于P（0，m），m为何值时，直线l与圆x2+y2=5．
    （1）无公共点；
    （2）截得的弦长为2；
    （3）交点处两条半径互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    8s6t-3
    27r9
    )-
    2
    3
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    永恒太阳能公司的某车间生产某设备A的固定成本为10000元，每生产一台设备A需要增加投入50元，已知月总收益满足函数：R（x）=
    200x-
    1
    4
    x2(0≤x≤300)
    37500(x＞300)
    ，其中x是某设备A的月产量，
    （1）将该车产的月利润表示为月产量的函数．
    （2）当月产量为何值时，该车间所获得的月利润最大？最大月利润是多少？（总收益=总成本+利润）．

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    如图，定义在[-1，+∞）上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=2，b=
    		2
    ，∠A=
    π
    4
    ，则△ABC的面积S△ABC=
     
    ．

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