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    已知函数f(x)，(x∈D)，若同时满足以下条件：

    ①f(x)在D上单调递减或单调递增

    ②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么称f(x)(x∈D)为闭函数．

    (1)求闭函数f(x)＝－x3符合条件②的区间[a，b]；

    (2)判断函数y＝2x＋lgx是不是闭函数？若是请找出区间[a，b]；若不是请说明理由；

    (3)若是闭函数，求实数k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　

    　　有解，即方程至少有两个不同的解

    　　也即方程有两个都不小于的不等根．

    　　得，即位所求．

    　　另解：

    　　

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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