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    椭圆的方程为＋＝1，A1、A2分别是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任一点，作A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，设A1Q与A2Q相交于点Q，求Q点的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：如图所示，设Q(x，y)，P(x1，y1)，

    　　则＋＝1，

    　　kPA1＝，

    　　kPA2＝．

    　　∵A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P．

    　　∴A1Q：y＝－(x＋a)，　　①．

    　　A2Q：y＝－(x－a)．　　　②

    　　①×②得y2＝(x2－a2)，

    　　即y2＝－(x2－a2)，得＋＝1．

    　　这就是Q点的轨迹方程．

    　　分析：因Q点随P点的运动而运动，而P点在已知椭圆上，故可用转移法求解．

    　　点评：本题亦可用椭圆参数方程，即设P点的坐标为(acos，bsin)，建立A1Q、A2Q的方程，求得Q的轨迹方程．解题时不宜求出交点再消参数，否则消参不易．


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    已知椭圆的方程为＋＝1，焦点在x轴上，则m的取值范围是

    [　　]
    A．

    －4≤m≤4

    B．

    －4＜m＜4且m≠0

    C．

    m＞4或m＜－4

    D．

    0＜m＜4

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    把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2(其中a＞0，b＞0)．

    (Ⅰ)若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为＋＝1”，求事件A的概率；

    (Ⅱ)若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为－＝1”，求事件B的概率．

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    设椭圆的方程为＋＝1(m、n＞0)，过原点且倾角为θ和π－θ(0＜θ＜)的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．

    (1)

    用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S

    (2)

    若m、n为定值，当θ在(0，］上变化时，求S的最大值u

    (3)

    如果u＞mn，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为＋＝1(a＞b＞0)，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12.椭圆C2的方程为＋＝1.圆Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圆心为点Ak.

    (1)求椭圆C1的方程；

    (2)求△AkF1F2的面积；

    (3)若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，＝e(e为椭圆C2的离心率)，求点M的轨迹．

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