根据某固定测速点测得的某时段内过往的
辆机动车的行驶速度（单位：
）绘制的频率分布直方图如图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为
，则该时段内过往的这
辆机动车中属非正常行驶的有辆，图中的
值为.
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知
、
、
是长轴长为
的椭圆
上的三点，点
是长轴的一个端点，
过椭圆中心
，且
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）在椭圆
上是否存点
，使得
？若存在，有几个（不必求出
点的坐标），若不存在，请说明理由；
（3）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条线，切点分别为
、
，，若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设平面
、
，直线
、
，
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
图是某市
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择
月
日至
月
日中的某一天到达该市，并停留
天.
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有两张卡片，一张的正反面分别写着数字
与
，另一张的正反面分别写着数字
与
，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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；
.
，因此这
辆车中正常行驶的车有
（辆），且有
，解得
.
、
满足
，
，且
，则
与
的夹角为（ ）
B.
C.
D.
是虚数单位，若
，则
等于（ ）
B．
C．
D．