Question

有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意第十组中应有10个数字，先计算出该10个数字，再看其中3的倍数有几个，由古典概型求概率即可．
解答：解：将数列1，3，5，7，9，…即为{a_n}，则a_n=2n-1，前9组中共有数字1+2+3+…+9=45个，
故第十组中第一个数字为a₄₆=2×46-1=91，第十组中数字分别为91，93，95，97，99，101，103，105，107，109其中3的倍数有93，96，99，105故概率为=，
故答案为：
点评：本题考查古典概型及概率求解、等差数列的通项及应用，考查利用所学知识解决问题的能力．