Question

下列命题中正确的数是（　　）

A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

B．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

D．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

Answer 1

分析：①若直线与平面相交，则除了交点以外的任何一个点都不在平面内，这样的点有无数个；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，所以l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面；
③此题需注意考虑直线是否有可能在平面内；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α没有公共点，所以l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

解答：解：①若直线与平面相交，则除了交点以外的无数个点都不在平面内，故①错误；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面，故②错误；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面可能平行，也有可能就在面内，故③错误；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α没有公共点，故l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④正确．
故选D．

点评：本题考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力，属于中档题．