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    求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行．

    已知：如图：a∥α，a∥β，α∩β＝b，求证：a∥b

    答案：
    解析：

    　　证明：如上图，过a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有

    　　

    　　点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程．这是证明线线平行的一种典型的思路．


    提示：

    本题可利用线面平行的性质定理来证明线线平行．


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    求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行。

    已知：如图：a//α,a//β,α∩β＝b，求证：a//b

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    如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．

    如图，已知，，求证与相交．

     


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    求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.

    解:已知：如图10,a∥α,a∥β,α∩β＝b.

    求证：a∥b.

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    求证:如果一条直线与两个相交的平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行.

    已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

    求证:a∥b.

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