Question

5、已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：把复数的的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a的取值范围，得到结果．

解答：解：∵复数z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a-2），
若点在第四象限则a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
故选A．

点评：本题考查条件问题，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，本题是一个基础题．