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    如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
    （I）       求三棱锥D—ABC的体积；
    （2）求二面角D—AC—B的大小；     
    （3）求异面直线AB、CD所成的角.
    （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）
    (1) 过D向平面做垂线，垂足为O，连强OA并延长至E.
    为二面角a—l—的平面角..
    是等腰直角三角形，斜边AB=2.又D到平面的距离DO=

    （2）过O在内作OM⊥AC,交AC的反向延长线于M,连结DM.则AC⊥DM.∴∠DMO 为二面角D—AC—B的平面角. 又在△DOA中，OA=2cos60°=1.且
    （3）在平在内，过C作AB的平行线交AE于F，∠DCF为异面直线AB、CD所成的角. 为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即△ABC斜边上的高,
    异面直线AB,CD所成的角为arctg
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

    平面CDE，且，.
    （1）求证：平面；
    （2）求凸多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
    （Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF//平面PEC；
    （3）求二面角P—EC—D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为，M为正方形DCC1D1的中心，E、F分别为A1D1、BC的中点
    （1）求证：AM⊥平面B1FDE；
    （2）求点A到平面EDFB1的距离；
    （3）求二面角A-DE-F的大小。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
    (1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，为上的点.
    （1）当；
    （2）当二面角——的大小为的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图①是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：
    （1）求MN和PQ所成角的大小；
    （2）求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比；
    （3）求二面角M—NQ—P的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是
    A．24B．36C．44D．56

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