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    设函数

    （1）若上是增函数，求a的取值范围；

    （2）求上的最大值.

    解：（1）  

    要使上是增函数，则上恒成立，

    即 上恒成立， 

    而在上的最小值为

    （2）由（1）知①当时，上是增函数，

    所以 

    当② 

    当

    所以

    综上：

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    （本小题满分12分）

    设函数.

    （1）若的两个极值点为，且，求实数的值；

    （2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省高三10月统一阶段性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （1）若，对一切恒成立，求的最大值；

    （2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届宁夏高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

    （2）求函数的极值点.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届宁夏高三摸底检测理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．

    （3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

     

     

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