Question

【题目】给出下列命题：

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；

②“若{an}既是等差数列，又是等比数列，则an＝an＋1(n∈N*)”的逆命题；

③“若m>1，则不等式x2＋2x＋m>0的解集为R”的逆否命题．

其中所有真命题的序号是________．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

解析：①的否命题为“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”是真命题；②的逆命题为“数列{an}中，若an＝an＋1(n∈N*)，则数列{an}既是等差数列，又是等比数列”是假命题，如0,0,0……；对于③当m>1时，Δ＝4－4m<0恒成立，x2＋2x＋m>0的解集为R是真命题．因此逆否命题是真命题．