练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线与双曲线的右支交于不同的两点．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

    （1）．   （2）存在


    解析:

    （1）将直线的方程代入双曲线的方程，

    整理得．依题意，直线与双曲线的右支交于不同两点，

    故解得的取值范围为．

    （2）设两点的坐标分别为，，

    则由①式得          ②

    假设存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点，

    则由得，

    即．

    整理得．      ③

    把②式及代入③式化简得．

    解得，或（舍去）．

    可知使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三复习适应性检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过双曲线左焦点且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点，为原点，若，则的离心率为（    ）

    （A）              （B）           （C）            （D）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期四调理科数学 题型：选择题

    若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（   ）

    A．（）   B．（）  C．（）  D．（）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期中文科数学试卷 题型：选择题

    若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（   ）

    A．（）   B．（）  C．（）  D．（）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案