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    (本小题满分12分)
    试利用如图所示的等边三角形数阵，推导



    证明：数阵自上而下各行数字之和为；另外，数阵自左下角
    向右上如图：可知各数字之和还等于
       



    同一数阵各数字之和等，
    即
    解得：.…………………………………………12分

    解析

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    已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.
    （I）求的值；
    （II）求展开式中项的系数。

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    （1）可以作多少个不同的圆？
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    （3）圆心在直线上的圆有多少个？

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    （本小题8分）
    已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；
    （2）求展开式中系数最大的项.

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    (1)个人坐在一排个座位上,问①空位不相邻的坐法有多少种?② 个空位只有个相邻的坐法有多少种?
    (2) 的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。

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    （本题满分8分）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．
    （1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？
    （2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.求：
    ⑴. ;          
    ⑵. ;
    ⑶. ;           
    ⑷..

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