【题目】甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
【答案】
（1）解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C41个，
故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C61C41个；
试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C101C91个，
∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为 
，
∴所求概率为 
（2）解：甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题，
∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为 
，
∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为 
，
∴所求概率为 
【解析】（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题，满足条件的事件是甲从选择题中抽到一题，乙依次从判断题中抽到一题根据分步计数原理知故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果，根据概率公式得到结果．（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题，先做出甲和乙都抽到判断题的概率，根据对立事件的概率公式得到结果．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用组合与组合数的公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
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黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与
（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据：
据此计算出的回归方程为
.
（i）求参数
的估计值；
（ii）若把回归方程
当作
与
的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}中，a1＝
，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝(
)n＋1(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】以下四个命题中：
①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩
服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取
份；
②已知命题
，则
：
；
③在
上随机取一个数
，能使函数
在
上有零点的概率为
；
④设
，则“
”是“
”的充要条件.
其中真命题的序号为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ． （Ⅰ）证明：数列{ 
}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=3n 
，求数列{bn}的前n项和Sn ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切.
⑴求椭圆C的标准方程；
⑵已知点A、B为动直线
与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
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