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    若抛物线C1:(p >0)的焦点F恰好是双曲线C2:(a>0,b >0)的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为

    A．          B．           C．        D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为两曲线的交点的连线过点F，所以交点为，代入双曲线方程可知：，又因为，代入可以解得双曲线的离心率为.

    考点：本小题主要考查抛物线和双曲线的性质.

    点评：解决本小题的关键是根据交点的连线过点F求出交点坐标，进而利用它们基本量之间的关系进行求解.

     

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    已知点Q是抛物线C1：y2=2px（P＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B．
    （Ⅰ）若点Q的坐标为（1，-6），求直线AB的方程及弦AB的长；
    （Ⅱ）判断直线AB与抛物线C2的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设抛物线c1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c2的右焦点F2，与抛物线c1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线C1：y2=2Px(p>0)与双曲线C2：）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥X轴，记θ为双曲线C2的一条渐近线的倾斜角，则θ所在的区间是（  ）

    A.（0，）             B.（，）           C.（，）          D.（，）

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