【题目】举例说明简单随机抽样和分层随机抽样两种抽样方法中,无论使用哪种抽样方法,总体中的每个个体被抽到的概率都相等.
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【题目】已知圆的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若,求点P的坐标;
(2)求证:经过A,P,三点的圆必经过异于的某个定点,并求该定点的坐标.
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【题目】下列命题中正确的个数是( )
①由五个面围成的多面体只能是三棱柱;
②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体;
③仅有一组对面平行的五面体是棱台;
④有一面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图,圆台的上、下底面半径分别为5cm,10cm,母线长,从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点.求:
(1)绳子的最短长度;
(2)在绳子最短时,求上底面圆周上的点到绳子的最短距离.
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【题目】为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层随机抽样法抽取若干名教授组成研究小组,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中)
(1)若A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,求m,n;
(2)若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的,求三所高校的教授的总人数.
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【题目】给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有___种不同的染色方案.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,在折起过程中,有几个正确( )
①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED
③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】为抗击疫情,中国人民心连心,向世界展示了中华名族的团结和伟大,特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”,各地医务工作者主动支援湖北武汉.现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院.
(1)求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率;
(2)若要求每家医院至少一人,设,分别表示分配到“雷神山”、“火神山”两家医院的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望.
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