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    【题目】《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）

    A.钱B.钱C.钱D.钱

    【答案】C

    【解析】

    依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a＝﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10求得a＝2，则答案可求．

    解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

    则由题意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即a＝﹣6d，

    又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10，∴a＝2，

    则a﹣2d＝a．

    故选：C．

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    ②EF∥平面ABCD；

    ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；

    ④的面积与的面积相等，

    A.4B.3C.2D.1

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    【题目】已知函数，其中a为非零常数．

    讨论的极值点个数，并说明理由；

    若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点，在轴上，是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】数列的前项和为，若存在正整数，且，使得，同时成立，则称数列为“数列”.

    （1）若首项为，公差为的等差数列是“数列”，求的值；

    （2）已知数列为等比数列，公比为.

    ①若数列为“数列”，，求的值；

    ②若数列为“数列”，，求证：为奇数，为偶数.

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    【题目】在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）

    ①存在点M，使得平面平面；

    ②存在点M，使得平面；

    ③若的面积为S，则；

    ④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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