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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，  |
    b
    |=2，  
    c
    =3
    a
    +5
    b
    ，  
    d
    =m
    a
    -
    b
    ．
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；     （2）若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数m的值．
    分析：（1）利用向量的数量积的定义可求
    （2）若
    c
    ⊥
    d
    ?
    c
    •
    d
    =0    ?(3
    a
    +5
    b
    )• (m
    a
    -
    b
    )=0    ，整理可求实数m的值
    解答：解：（1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos60°=3×2×
    1
    2
    =3    ．（3分）
    （2）∵
    c
    ⊥
    d
    ∴(3
    a
    +5
    b
    )• (m
    a
    -
    b
    )=0    ..（5分）
    ∴3m
    a
    2    -5
    b
    2    +(5m-3)
    a
    •
    b
    =0    ..（7分）
    ∴3m|
    a
    |2-5|
    b
    |2+(5m-3)×
    a
    •
    b
    =0    （8分）
    ∴3m×32-5×22+（5m-3）×3=0
    ∴m=
    29
    42
    ..（10分）
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的定义，平面向量数量积的性质的应用，属于基础试题．
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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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