科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程:
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
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科目:高中数学 来源:2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
在如图所示的四棱锥中,底面,为线段上的一个动点.
(1)证明 :和不可能垂直;
(2)当点为线段的三等分点(靠近)时,求二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列的前项和为,对任意满足,且,数列满足,其前9项和为63.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,若对任意正整数,都有,求实数的取值范围;
(3)将数列的项按照“当为奇数时,放在前面;当为偶数时,放在前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新的数列:,求这个新数列的前项和.
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