Question

已知函数f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值；
(2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

Answer 1

（1）（2）－.

(1)由题意知f(x)＝2cos的最小正周期T＝10π＝，则ω＝.
(2)由(1)知f(x)＝2cos，
又α，β∈，f＝－，f＝，
即cos＝－，cos β＝，
∴sin α＝，cos α＝，sin β＝，
∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β
＝×－×＝－.