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    已知α是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）
    A．钝角三角形
    B．锐角三角形
    C．不等腰的直角三角形
    D．等腰直角三角形
    【答案】分析：把所给的等式两边平方，得2sinαcosα=-＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有钝角cosα＜0，故α为钝角，三角形形状得判．
    解答：解：∵（sinα+cosα）2=，∴2sinαcosα=-，
    ∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，cosα＜0，
    ∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
    故选A．
    点评：把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状．
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    A．              B．             C．           D．

     

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