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某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中:

(1)射中10环或7环的概率;

(2)不够7环的概率.

思路解析:(1)由于射手在一次射击中,射中10环与射中7环不可能同时发生,故这两个事件为互斥事件,且求的又是两事件的概率的和,故可考虑用公式P(A∪B)=P(A)+P(B).

(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况:射中6环、射中5环、射中4环、射中3环、射中2环、射中1环、射中0环,但由于这些事件的概率都是未知的.可考虑从反面入手,不够7环的反面是大于等于7环,即射中7环、8环、9环、10环,因此可考虑用对立事件来求.

解:(1)记“射中10环”为事件A,记“射中7环”为事件B,由于在一次射击中,A与B不可能同时发生,故A与B是互斥事件,故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.

(2)记“不够7环”为事件E,则事件E为“射中7环或8环或9环或10环”.

∴P(E)=1-P()=1-0.97=0.03.

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(1)射中10环或7环的概率;   
(2)不够9环的概率.

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(2)不够7环的概率.

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(1)射中10环或7环的概率;   (2)不够7环的概率。

 

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