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复数z满足|z-1|+|z+1|=
5
,那么|z|的取值范围是(  )
A、[
2
5
5
5
]
B、[
2
5
5
,2]
C、[
1
2
5
2
]
D、[1,2]
考点:复数求模
专题:数系的扩充和复数
分析:由题意得到复数z在复平面内对应点的轨迹,利用椭圆短轴端点到原点距离最小,长轴端点到原点距离最大得答案.
解答: 解:由复数z满足|z-1|+|z+1|=
5
,可知
z在复平面内对应的点Z的轨迹为以(-1,0),(1,0)为焦点的椭圆,
a=
5
2
,c=1,b=
(
5
2
)2-12
=
1
2

∴|z|的取值范围是[
1
2
5
2
].
故选:C.
点评:本题考查了复数模的求法,考查了数学转化思想方法,是基础题.
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13
C、
13
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D、
13
+4

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2
2
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2
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