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    已知点与点在直线的两侧，则下列说法： ①  ；  ② 时，有最小值，无最大值；

    ③ 恒成立；

    ④ 当,, 则的取值范围为（-；

    其中正确的命题是                 （填上正确命题的序号）．

     

    【答案】

    ③④ 

    【解析】解：第一个命题中，点P,Q在直线的两侧，因此满足乘积小于零，因此1错误。

    第二个命题因为，所以，此时没有定值，因此得不到最值。

    第三个命题中，因为点(a,b)到原点的距离大于M，成立。

    第四个命题中，如果a,b为正数，则利用线段上点的与定点（1,0）构成的斜率的范围可知。

     

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    已知在平面直角坐标系xoy中，圆C经过函数f（x）=
    13
    x3+x2-3x-9（x∈R）的图象与两坐标轴的交点，C为圆心．
    （1）求圆C的方程；
    （2）在直线l：2x+y+19=0上有一个动点P，过点P作圆C的两条切线，设切点分别为M，N，
    求四边形PMCN面积的最小值及取得最小值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂一模）已知点M（1，m）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，点M到抛物线C的焦点F的距离为2，过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2，设l1与抛物线相交于点A、B，l2与抛物线相交于点D、E．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求
    AD
    •
    EB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E．

       （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

       （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；

       （3）已知,设直线与圆C:（1<R<2）相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线经过点，直线经过点，且.

    （1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；

    （2）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考全国卷理科21)（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

    已知抛物线与圆 有一个公共点，且在处两曲线的切线为同一直线。

    （1）求；

    （2）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。

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