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    18．某人从银行贷款100万元，以后每年还款13.5万元，10年还清，问银行贷款的年利率是多少？

    分析 设出每年应还款的数额，分别求出该人10年还款的现金与利息和以及银行贷款100万元10年后的本利和，列等式后求得银行贷款的年利率．

    解答 解：每年还13.5万元，还款10次，
    则该人10年还款的现金与利息和为13.5[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）9]，
    银行贷款100万元10年后的本利和为100（1+r）10．
    ∴13.5[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）9]=100（1+r）10，
    ∴13.5×$\frac{1-（1+r）^{10}}{1-（1+r）}$=100（1+r）10，
    ∴r=5.87%．

    点评 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，关键是列出贷款和还款本息的等式，是中档题．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）探究：当△MF1N的内切圆的面积最大时，直线l的倾斜角是多少．

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    10．已知数列{an}中，a1=$\frac{4}{3}$，且有an+1=an2-an+1，n∈N*
    （I）求证：数列{an}是递增数列；
    （Ⅱ）记Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}•\frac{1}{{a}_{2}}•…•\frac{1}{{a}_{n}}$求证：Sn+3Tn=3．

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    7．已知圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，且过点A（6，0），B（1，5），直线l的倾斜角为135°，解答下列问题
    （1）若直线l的横截距为3，求直线l的方程；
    （2）求圆C的一般方程；
    （3）判断直线l与圆C的位置关系．

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