Question

定义在R上的奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，则下列关系式正确的是（　　）

• A、f（-1）＜0＜f（1）
• B、f（1）＜0＜f（-1）
• C、f（-1）＜f（1）＜0
• D、0＜f（1）＜f（-1）

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据奇函数的图象关于原点对称和条件，判断出f（x）在区间[-1，1]上的单调性，利用单调性判断出函数值的大小．

解答： 解：由题意得，定义在R上的奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，
所以函数f（x）在[0，1]上单调递减，
即定义在R上的奇函数f（x）在[-1，1]上单调递减，
所以f（1）＜0＜f（-1），
故选：B．

点评：本题考查了奇函数的单调性、图象的对称性，关键是利用奇函数的图象关于原点对称，判断出函数在区间上的单调性．