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    函数f（x）=数学公式（ω＞0），|φ|＜数学公式）的部分图象如图所示，则f（π）=


    1. A.
      4
    2. B.
      2数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由图象的顶点坐标求出A，根据周期求得ω，再由sin[2（-）+φ]=0以及 φ的范围求出 φ的值，从而得到函数的解析式，进而求得f（π）的值．
    解答：由函数的图象可得A=2，根据半个周期=•=，解得ω=2．
    由图象可得当x=-时，函数无意义，即函数的分母等于零，即 sin[2（-）+φ]=0．
    再由|φ|＜，可得 φ=，
    故函数f（x）=，∴f（π）=4，
    故选A．
    点评：本小题主要考查函数与函数的图象，求函数的值，属于基础题．
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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    ax
    ，（a∈R）．
    （1）当a=2时，求函数p（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
    （2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
    （3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+g（x0）能成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=
    3
    2
    +f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（　　）
    A、305B、315
    C、325D、335

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    是奇函数（a∈R）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．给出下列结论：f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
    A、②③B、②④C、①③D、①④

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