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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）
    10,
    由题意，第三堆有三层，上层一个小球，第二层有1＋2＝3个小球，
    第三层(底层)有1＋2＋3＝6个小球，
    ∴f(3)＝1＋3＋6＝10，
    第n堆有n层，从上往下各层小球的数量分别是1，(1＋2)，(1＋2＋3)，……，(1＋2＋3＋……＋n)，∴f(n)＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋……＋(1＋2＋3＋……＋n)=
    ＝＋……＋＝
    ＝＝
    ＝＝……＝＝＝
    ＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列各式：，，，…．若，则（ ）
    A．43B．57C．73 D．91

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察：①；
    ②，由此猜出一个一般式为  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为  _.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    12=1，
    12—22=—3，
    12—22+32=6，
    12—22+32—42=-10，
    …………………
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（  ）
     
    A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
    C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论错误的是
    A．“由猜想”是归纳推理
    B．合情推理的结论一定正确
    C．“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理
    D．“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°”是归纳推理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第
    2个数是________________.
    1
    2    2
    3     4     3
    4     7     7      4
    5    11   14     11     5
    6    16    25    25     16    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．数列{}， =，+（n，则数列{}的通项公式为   

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