练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，一圆柱被与底面成θ（0＜θ＜）角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为（ ）

    A．1-sinθ
    B．cosθ
    C．sinθ
    D．1-cosθ
    【答案】分析：根据平面与圆柱面的截线及椭圆的性质，可设圆柱的底面直径为d，截面与底面成θ，根据截面所得椭圆长轴、短轴与圆柱直径的关系，我们易求出椭圆的长轴长和短轴长，进而得到椭圆的离心率．
    解答：解：设圆柱的底面直径为d，截面与底面成θ，
    ∴椭圆的短轴长2b=d，
    椭圆的长轴长2a=，
    根据得，椭圆的半焦距长C=
    则椭圆的离心率e==．
    故选C．
    点评：若与底面夹角为θ平面α截底面直径为d圆柱，则得到的截面必要椭圆，且椭圆的短轴长等于圆柱的底面直径，长轴长等于．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一圆柱被与底面成θ（0＜θ＜
    π
    2
    ）角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一圆柱被与底面成θ（0＜θ＜
    π
    2
    ）角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省苏州市五县地区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，一圆柱被与底面成θ（0＜θ＜）角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为（ ）

    A．sinθ
    B．cosθ
    C．1-sinθ
    D．1-cosθ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，一圆柱被与底面成θ（0＜θ＜数学公式）角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为


    1. A.
      1-sinθ
    2. B.
      cosθ
    3. C.
      sinθ
    4. D.
      1-cosθ

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案