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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    ，则△ABC一定是（　　）
    分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化简，利用特殊角的三角函数值得到A=B，即可确定出三角形为等腰三角形．
    解答：解：将
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    利用正弦定理化简得：
    sinA
    cosA
    =
    sinB
    cosB
    ，
    即sinAcosB=cosAsinB，
    变形得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
    ∵A、B为三角形内角，
    ∴A-B=0，即A=B，
    则△ABC为等腰三角形．
    故选：D．
    点评：本题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，也可以利用正切函数直接求解，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4
    		2
    ，且a=c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
    		6
    cosA=
    7
    8
    ，则b=（　　）
    A、2B、4C、3D、5

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    （2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
    		2
    bc    ，且a=
    		2
    b    ，则∠C=
    7π
    12
    7π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		3
    ，求△ABC周长的取值范围．

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