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    已知Sn是首项为1的等比数列{an}的前n项和，且8S6=9S3，则
    1+6an2
    an
    的最小值为
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用Sn是首项为1的等比数列{an}的前n项和，且8S6=9S3，求出q，可得
    1+6an2
    an
    =2n-1+
    6
    2n-1
    ，即可求出
    1+6an2
    an
    的最小值．
    解答： 解：设公比为q，根据等比数根据题意可知q≠1，
    ∵8S6=9S3，a1=1
    ∴8•
    1-q6
    1-q
    =9•
    1-q3
    1-q
    ，
    ∴q=
    1
    2
    ．
    ∴
    1+6an2
    an
    =2n-1+
    6
    2n-1
    ，
    ∴n=2或3时，
    1+6an2
    an
    的最小值为5．
    故答案为：6．
    点评：本题考查等比数列的求和与通项，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    Sn
    n
    +n+1．
    （1）求{an}的通项公式
    （2）记bn=
    1
    		an
    ，求证：b1+b2+…+bn≤
    		2n-1
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （a+2）x2+2ax-a2（a∈R）．
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    		2
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    ．

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    二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为
    5
    2
    ，则x在[0，2π]内的值为
     
    ．

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    已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若k＜
    2c-b
    2a
    对任意的a，b，c恒成立，则
    k2-2k+3
    1-k
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex的反函数是g（x），点M，N分别是函数f（x），g（x）上的两个动点，线段MN的最小值是
     
    ．

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    某个建筑物的墙面上，有如图所示的图案，现按同样的规律继续发展，设第n个图案包含f（n）个小图形，则f（5）=
     
    ；f（n）=
     
    ．

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    已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log2x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{1，2，3}
    B、{1，2，3，4}
    C、{4}
    D、{4，5}

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