【题目】将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中,给出下列三个命题:
①△DBC是等边三角形;
②AC⊥BD;
③三棱锥D﹣ABC的体积是 .
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
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【题目】已知数列{an}的首项a1= ,an+1= ,n=1,2,3,….
(1)证明:数列{ ﹣1}是等比数列;
(2)求数列{ }的前n项和Sn .
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【题目】已知函数f(x)=|x|+ ﹣1(x≠0)
(1)当m=1时,判断f(x)在(﹣∞,0)的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意x∈(1,+∞),不等式 f(log2x)>0恒成立,求m的取值范围.
(3)讨论f(x)零点的个数.
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【题目】设f(x)= 为奇函数,a为常数,
(1)求a的值;
(2)证明f(x)在区间(1,+∞)上单调递增;
(3)若x∈[3,4],不等式f(x)>( )x+m恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.
(I)证明:A,P,O,M四点共圆;
(II)求∠OAM+∠APM的大小.
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