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    设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．
    (1) 证明：；
    (2) 求数列的通项公式；
    (3) 证明：对一切正整数，有．

    (1)见解析 (2) (3) 见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列各项为非负实数，前n项和为，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当时，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，对任意满足，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比为q的等比数列.
    (Ⅰ) 推导的前n项和公式;
    (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{}的前n项和为，，．
    （1）设，证明：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，
    （1）求等比数列的公比的值；
    （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足，（），是常数．
    （Ⅰ）当时，求及的值；
    （Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

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