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    设分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率等于（   ）

    A．2 B． C． D．

    D

    解析试题分析：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理可知|PF1|=2=4b
    根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
     =；∴e===，故选D．
    考点：本题主要考查双曲线的标准方程，几何性质。
    点评：典型题，涉及双曲线焦点的问题，注意运用双曲线定义。注意掌握a,b,c,e的关系。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为
    A. 2    B.    C.   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（    ）

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（    ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知，动点满足：，则动点的轨迹为(     )

    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    曲线与曲线的（   ）

    A．离心率相等B．焦距相等C．焦点相同D．准线相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线的渐近线经过二、四象，直线过点且垂直于直线，则直线方程为（ ）

    A． B．
    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)

    A． B．1－ C．－1 D．

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