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    设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
    ①求f(x)的单调区间；②求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．

    ①f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，＋∞)．②a＝e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.
    ⑴求的单调增区间；
    ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
    (1)求g(x)的解析式；
    (2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
    (1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
    (2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
    (3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
    (1)求f(x)在x=1处的切线方程.
    (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

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