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    已知圆M：（x-1）2+（y-3）2=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为
    [1-3
    		3
    ，1+3
    		3
    ]
    [1-3
    		3
    ，1+3
    		3
    ]
    ．
    分析：由题意可得圆的半径为2，动点P到圆M的最近的点的距离小于或等于4，P到圆心M（1，3）的距离小于或等于6，即
    		(a-1)2+(0-3)2
    ≤6，由此求得a的范围．
    解答：解：由题意可知：圆的半径为2，直径为4；故弦长BA的范围是（0，4]．
    又PA=BA，所以动点P到圆M的最近的点的距离小于或等于4，
    由于圆与x轴相离，故P到圆上的点的距离恒大于0．
    进而分析得到：P到圆心M（1，3）的距离小于或等于6，
    根据两点间的距离公式有：
    		(a-1)2+(0-3)2
    ≤6，解得 1-3
    		3
    ≤a≤1+3
    		3
    ，
    故所求的a的范围是：[1-3
    		3
    ，1+3
    		3
    ]，
    故答案为[1-3
    		3
    ，1+3
    		3
    ]．
    点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    		3
    ，求直线l的方程．

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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    [1，5]
    [1，5]
    ．

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