已知函数 $数学公式$ ，其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与 $数学公式$ ，则

A.
f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递增函数
B.
f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递减函数
C.
f（x）的最小正周期为π，且在 $数学公式$ 上为单调递增函数
D.
f（x）的最小正周期为π，且在 $数学公式$ 上为单调递减函数

C
分析：利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为f（x）=2sin（ωx- $\text{[math]}$ ），由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得ω的值，即可确定函数的解析式为f（x）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ），由此求得周期，由2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的增区间，从而得出结论．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ =2[ $\text{[math]}$ sin（ωx- $\text{[math]}$ cosωx]=2sin（ωx- $\text{[math]}$ ），∴函数的周期为 $\text{[math]}$ ．
再由函数图象相邻的两条对称轴方程为x=0与 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得ω=2，故f（x）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）．
故f（x）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）的周期为 $\text{[math]}$ =π．
由 2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，可得kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤kπ+ $\text{[math]}$ ，
故函数的增区间为[kπ- $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z，故函数在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，
故选C．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的图象、周期性及单调性，属于中档题．

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