Question

若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）

• A、m≠0
• B、m≠-

  3

  2

• C、m≠1
• D、m≠1，m≠-

  3

  2

  ，m≠0

Answer 1

分析：明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，
则由2m²+m-3与m²-m同时为0，求出2m²+m-3与m²-m不同时为0时m的取值范围．

解答：解：若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一条直线，
则2m²+m-3与m²-m不同时为0，
而由

2m2+m-3=0 m2-m=0

得m=1，
所以m≠1时，2m²+m-3与m²-m不同时为0．
故选C．

点评：本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．