精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S,则S=__________.
由已知中边长为1的正三角形PAB沿 x轴滚动,则滚动二次后,P点的纵坐标和起始位置一样第三次滚动时以点P为圆心,故点P不动,故函数y=f(x)是以3为周期的周期函数,即T=3两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积如下图所示:
由图可知,其两个零点之间所围成的面积为以1为半径的2个圆,故其面积是,
.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若方程有四个不同的解,则实数的取值范围为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=1-2x, g(x)= x2-4x+3若有f(a)=g(b),则的取值范围为 (     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为(  )
A. B.  C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=若f(x)=3,则x=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.已知函数为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为1.

(1)求直线l的方程及a的值;(2)当k>0时,试讨论方程的解的个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)若上是增函数,求的取值范围;
(2)若处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程|x|=10cosx在(﹣∞,+∞)内|x|=10cosx(   )
A.有两个根B.有三个根
C.有六个根D.有八个根

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程在区间内有两个不同的根,则的取值范围为(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案