Question

以下说法是否正确？
①a²＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a²=b²是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac²＜bc²的必要条件．
请把正确的序号填在横线上________．

Answer 1

③④
分析：通过解不等式得到a²＞4的充要条件，判断出①错；通过解方程得到（x+1）（x+2）=0的充要条件判断出②错；通过对绝对值平方得到|a|=|b|的充要条件判断出③对；通过不等式的性质判断出④对．
解答：对于①，a²＞4?a＞2或a＜-2，∴a²＞4成立推不出a＞2，∴①错
对于②，（x+1）（x+2）=0?x=-1或x=-2推不出x=-2，∴②错
对于③，a²=b²?|a|=|b|，∴③对
对于④，∵ac²＜bc²?a＜b，∴④对
故答案为③④
点评：判断一个条件是另一个的什么条件，先弄清哪一个是条件，再判断前者是否推出后者；后者是否推出前者，利用定义得结论．