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某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
(1)  (2)  (3)

解:(1)P=2×.
(2)6场胜3场的情况有C64种,
∴P=C6333=20××.
(3)由于X服从二项分布,即X~B
∴E(X)=6×=2,D(X)=6××.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为
(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
 
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合计
 
 
48
 
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由;
(2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两人将参加某项测试,他们能达标的概率都是0.8,设随机变量为两人中能达标的人数,则的数学期望        .   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有一批种子,每一粒发芽的概率为,播下粒种子,恰有粒发芽的概率为 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为pq,则恰有一株存活的概率为(    )
A.p+q-2pqB.p+qpqC. p+qD.pq

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设随机变量X的分布列为P(X=k)=pk(1-p)1-k(k=0.1,0<p<1),则E(X)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三个元件正常工作的概率分别为,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路,在如图的电路中,电路不发生故障的概率是    (  )
A.B.C.D.

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