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    如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n(　　)
    A．最大值为3B．最大值为4 C．最大值为5D．不存在最大值
    A

    试题分析：因为这直线是任意的n条，那么要使得满足这n条直线与平面α所成的角均相等，则可知其射影与斜线所成的夹角相等。当n=4时，显然此时对于空间的任意的4条直线不都存在这样的平面α，因此结合选项可知B,C不正确，当n=3，总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角相等，故选A.
    点评：利用直线与平面所成的角相等，我们分析空间中任意的n条直线的位置关系，那么根据空间的角的求解可知结论。属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

    （1）求四棱锥-的体积；
    （2）求证：平面；
    （3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　 　）.
    A．75°B．60°　　C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，直线与（   ）
    A．异面且垂直B．异面但不垂直
    C．相交且垂直D．相交但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分别是AB、PD的中点.

    （Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
    （Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，在矩形中，的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且．

    （1）求证：
    （2）求二面角E-AP-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角。

    （1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.

    （1）求证：BD⊥A1C；
    （2）求证：EG∥平面BB1D1D.

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