边长为的等边三角形中,设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a的值等于( ).
A.0
B.1
C.3
D.-3
科目:高中数学 来源:2014届安徽省高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,边长为的等边三角形的中线与中位线交于点,已知(平面)是绕旋转过程中的一个图形,有下列命题:
①平面平面;
②//平面;
③三棱锥的体积最大值为;
④动点在平面上的射影在线段上;
⑤二面角大小的范围是.
其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省高三第四次(4月)周测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面,,分别是,的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)若为上的动点,当与平面所成最大角的正切值为时,求平面 与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2013届湖北省高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.
(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外),则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为和)进行技术分析.求事件“”的概率.
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