练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P是线段AM的中点，点N在CM上，且满足NP⊥AM，则点N的轨迹方程为_ ________．

    （y≠0）
    分析：据已知得NP是AM的垂直平分线，利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得到||NC|+|NA|=，利用椭圆定义及椭圆的方程形式求出点N的轨迹方程．
    解答：由已知，得|CM|=|NC|+|NM|=|NC|+|NA|=＞|AC|=2，
    因此动点N的轨迹是以点A（1，0）、C（-1，0）为焦点、长轴长2a=的椭圆，其中a=，c=1，b2=a2-c2=1，故动点N的轨迹方程是（y≠0）．
    故答案为：（y≠0）
    点评：本题考查求动点轨迹方程的方法：定义法．考查线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．考查椭圆的定义及方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B
    （1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
    （2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
    （3）设圆C与x轴交于M、N两点，有一动点Q使∠MQN=45°．试求动点Q的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB的长为4
    		2
    时，写出直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=5，直线l：x-y=0，则C关于l的对称圆C′的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圆心C到坐标原点O的距离是
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案