Question

已知k∈Z，下列各组角的集合中，终边相同的角是（　　）

• A．

  kπ

  2

  与 kπ±

  π

  2

• B．2kπ+π与4kπ±π
• C．kπ+

  π

  6

  与2kπ±

  π

  6

• D．

  kπ

  3

  与 kπ+

  π

  3

Answer 1

分析：把数学符号语言转化为文字语言，结合终边相同的角的表示方法，做出判断．

解答：解：由于

kπ

2

表示

π

2

的整数倍，而kπ±

π

2

=（2k±1）

π

2

表示

π

2

的奇数倍，故这两个角不是终边相同的角，故A不满足条件．
（2k+1）π 表示π的奇数倍，（4k±1）π 也表示π的奇数倍，故（2k+1）π与（4k±1）π（k∈Z）是终边相同的角，故B满足条件．
kπ+

π

6

=（k+

1

6

）π表示π的（k+

1

6

）倍，而2kπ±

π

6

=（2k±

1

6

）π表示π的（2k±

1

6

）倍，故两个角不是终边相同的角，故C不满足条件．
由于

kπ

3

表示

π

3

整数倍，而kπ+

π

3

=（3k+1）

π

3

表示

π

3

非3的整数倍，故这两个角不是终边相同的角，故D不满足条件．
故选：B．

点评：本题考查终边相同的角的表示方法，把数学符号语言转化为文字语言，以及式子所表示的意义．