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    10．已知角α的终边上一点$P（{-\sqrt{3}，m}）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}m$，则tanα的值为±1．

    分析 利用正弦函数的定义求出m，利用正切函数的定义求出tanα的值．

    解答 解：由题意，$\frac{m}{\sqrt{3+{m}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{4}m$，∴$m=±\sqrt{3}$，
    ∴tanα=±1．
    故答案为±1．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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    18．已知函数f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+a}$为定义在R上的奇函数．
    （1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
    （2）若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解，求实数m的取值范围．

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    1．已知函数$f（x）=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$，则$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$的值为（　　）
    A．0B．-2C．2D．$2{log_2}\frac{1}{3}$

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    18．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x-{cos^2}x$，
    （1）求f（x）的值域；
    （2）说明怎样由y=sinx的图象得到f（x）的图象．

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    5．在直角坐标系xOy中，终边在坐标轴上的角α的集合是{α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}．

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    15．设实数a满足log2a=4．则loga2=$\frac{1}{4}$．

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    2．若关于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有实数解，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．

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    19．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}-1$．
    （1）若曲线y=f（x）存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=$\frac{x+a}{lnx}$，求证：当-1＜a＜0时，g（x）在（1，+∞）上存在极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin2C=csinB．
    （1）求角C；
    （2）若$sin（B-\frac{π}{3}）=\frac{3}{5}$，求sinA的值．

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