Question

若函数y=log

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2

|x+a|的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：函数y=log

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|x+a|是由指数函数y=log

1

2

x平移变换而来的，根据条件作出其图象，结合图象来解．

解答：解：指数函数y=log

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x过定点（1，0），
函数y=log

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|x|的图象可由指数函数y=log

1

2

x对称得到，如图中的黑线部分，
函数y=log

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|x+a|的图象可由函数y=log

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|x|的图象向右平移-a个单位（a＜0）得到，如图中红线所示，
图象不过第二象限则-a≥1，∴a≤-1
故答案为：（-∞，-1]．

点评：本题主要考查基本函数的图象变换，通过变换我们不仅通过原函数了解新函数的图象和性质，更重要的是学习面加宽，提高学习效率．