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    函数 f（x）=e-xsinx的单调递增区间（　　）（k∈Z）
    分析：根据利用导数研究函数的单调性的方法，先求函数的单调性，然后在R上求导数大于零的区间即可．
    解答：解：y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x（cosx-sinx）＞0
    ∴cosx-sinx＞0，
    cosx＞sinx
    解得x∈[2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，是高考的热点内容，属于基础题．
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    π
    2
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    ．

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    函数f（x）=e|x-1|（其中e=2.718…）的单调递增区间是
     
    ．

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