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    求函数y=
    x+3，x＜1
    -x+6，x≥1
    的最大值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的不等式求出对应的取值范围即可得到结论．
    解答： 解：当x＜1时，y=x+3＜1+3=4，
    当x≥1时，y=-x+6≤-1+6=5，
    ∴当x=1时，函数取得最大值为5．
    点评：本题主要考查函数最大值的求解，根据分段函数，结合一次函数的单调性是解决本题的关键．比较基础．
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    （理做）设集合M⊆{1，2，4，6，7}，且M⊆{2，3，5，6，7}，则集合M的元素个数最少是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    设关于x的一元二次方程2x2-ax-2=0的两根为tanα，tanβ（-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ），函数f（x）=4sinxcosx-acos2x（a∈R）．
    （1）求tan（α+β）的值．
    （2）求证：f（x）在[α，β]上是增函数；
    （3）当a为何值时，f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）为定义在（0，+∞）的增函数，且满足f（x）•f[f（x）+
    1
    x
    ]=1，求f（1）．

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    已知关于x的函数g（x）=
    2
    x
    +alnx（a∈R），f（x）=2x+g（x）．
    （1）试讨论函数g（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，试求f（x）在区间（0，1）内的极值；
    （3）求证：2x+
    2
    x
    +alnx-3＞0恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a4等于（　　）
    A、-7B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（
    2014π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=ax-
    3
    2
    x2．
    （1）若f（x）在区间[1，2]上的最大值为2，求实数a；
    （2）若f（x）的最大值不大于
    1
    6
    ，且当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时f（x）≥
    1
    8
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x2+y2+2x+4y+1=0，求x+y的范围．

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