已知f(x)=x2+1是定义在闭区间[-1.a]上的偶函数.则f(a)的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知f（x）=x²+1是定义在闭区间[-1，a]上的偶函数，则f（a）的值为2．

分析根据偶函数的对称性可知a=1，代入解析式计算即可．

解答解：∵f（x）=x²+1是定义在闭区间[-1，a]上的偶函数，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．
故答案为：2．

点评本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．

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A．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

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